O QUE É "FRACTAL"?

Olá amigos!
Como as Mandalas Cósmicas que crio são baseadas em fractais, não podia deixar de falar deles aqui. Basicamente, um fractal é um objeto geométrico que pode ser dividido em partes, cada uma das quais semelhante ao objeto original.  A palavra vem do latim "fractus" - fração, quebrado. São figuras da geometria não-Euclidiana que têm infinitos detalhes e podem ser gerados por um padrão repetido num processo interativo.

A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamento dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador. As raízes conceituais dos fractais remontam a tentativas de medir o tamanho de objetos para os quais as definições tradicionais baseadas na geometria euclidiana falham.

Durante séculos, os objetos e os conceitos da filosofia e da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta de geometrias não-euclidianas introduziu novos objetos que representam certos fenômenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objetos retratam formas e fenômenos da Natureza.

O termo foi criado em 1975 por Benoît Mandelbrot, matemático francês nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 70 do século XX. Vários tipos de fractais foram originalmente estudados como objetos matemáticos.

A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns cientistas entre 1857 e 1913. Em 1872, Karl Weierstrass encontrou o exemplo de uma função com a propriedade de ser contínua em todo seu domínio, mas em nenhuma parte diferenciável. O gráfico desta função é chamado atualmente de fractal. Em 1904, Helge von Koch, não satisfeito com a definição muito abstrata e analítica de Weierstrass, deu uma definição mais geométrica de uma função similar, atualmente conhecida como Koch snowflake (ou floco de neve de Koch), que é o resultado de infinitas adições de triângulos ao perímetro de um triângulo inicial. Cada vez que novos triângulos são adicionados, o perímetro cresce e fatalmente se aproxima do infinito. Dessa maneira, o fractal abrange uma área finita dentro de um perímetro infinito.

Também houve muitos outros trabalhos relacionados a estas figuras, mas esta ciência só conseguiu se desenvolver plenamente a partir dos anos 60, com o auxílio da computação. Um dos pioneiros a usar esta técnica foi Benoît Mandelbrot, um matemático que já vinha estudando tais figuras. Mandelbrot foi responsável por criar o termo fractal, e responsável pela descoberta de um dos fractais mais conhecidos, o conjunto de Mandelbrot.

Portanto, Arte Fractal é a criada utilizando-se funções matemáticas chamadas fractais e transformando os resultados dos cálculos em imagens, animações, música ou outro tipo de mídia. Imagens fractais são os gráficos resultante dos cálculos, e animações são seqüências desses gráficos. Música fractal transforma os resultados do cálculo em sons. Geralmente, mas não exclusivamente, utilizam-se computadores para processá-los, devido à complexidade da matemática envolvida.

Os Fractais tem sido utilizados como base para animação digital. Começando com detalhes bidimensionais, os fractais encontram aplicações artísticas variadas, como gerar texturas, simulação de vegetação e confecção de paisagens. Podem então evoluir para representações tridimensionais complexas. Na música, sons baseados em fractais são surpreendentemente realistas e parecem mais capazes de produzir sons parecidos com os naturais que outros processos artificiais.

Sendo um tipo de arte que usa basicamente o computador como suporte primário, não é de admirar que a Internet seja o maior repositório deste tipo de arte. São particularmente interessantes também as relações entre fractais e a chamada seqüência de Fibonacci e a proporção áurea (Φ), tão cara aos artistas da Antiguidade clássica e do Renascimento. Com fractais aplicados ao conhecimento do funcionamento do universo, calculados com potentes computadores, podemos não só simular o nascimento de mundos e o crescimento celular do DNA, mas pode o artista usar sua sensibilidade para selecionar nessa nova paleta eletrônica, as imagens ou sons que deseja para representar sua arte.

Finalizo com um vídeo fantástico, uma verdadeira viagem ao mundo dos fractais. Enjoy!


Like in a dream from Jeremie Brunet on Vimeo.

Fonte de pesquisa: WIKIPEDIA.